منوعات

العنصر المحايد في عملية الضرب هو

العنصر المحايد في عملية الضرب هو

يمكنك استخدام العنصر المحايد في عميلة الضرب هو دون التأثير على قيمة التعبير الأصلي، وفي عملية الجمع هو الصفر، ولكن لا يوجد في الطرح والقسمة عنصر محايد.

العنصر المحايد في الضرب

العنصر المحايد في عملية الضرب هو ما يشرحه لك موقع مختلفون من الأسطر التالية:

العنصر المحايد في عملية الضرب هو 1، وبذلك إذا ضربنا 1 في رقم حقيقي أو ضربنا رقمًا حقيقيًا في 1، فالنتيجة هي الرقم الحقيقي نفسه، لأن إدخال الرقم 1 في أي عملية ضرب لا يؤثر على الرقم إذا قمت بضربها، فالنتيجة هي الرقم الحقيقي نفسه.

كما هو موضح في المعادلة التالية:

1 x x = x

حيث x هو رقم حقيقي.

أمثلة على العناصر المحايدة المضاعفة فيما يلي:

  • 6 = 6 × 1
  • 3 = 1 × 4.3
  • 7،391 = 7،391 × 1
  • 61 = 61 × 1
  • 41 – = 41 – × 1

العنصر المحايد في عملية الضرب هو

العنصر المحايد للجمع

العنصر المحايد للجمع هو صفر، لذلك إذا أضفنا صفرًا إلى رقم حقيقي فإن النتيجة هي الرقم الحقيقي نفسه، مثل إدخال حاصل ضرب الأرقام صفر في أي عملية إضافة لا يغير ناتج عملية الجمع، فالنتيجة هي الرقم الحقيقي نفسه.

وذلك كما يلي:

0 + x = x

حيث x: رقم حقيقي.

أمثلة على العناصر المركبة المحايدة فيما يلي:

  • 6 = 6 + 0
  • 23 = 0 + 2.23
  • 7،321 = 0 + 7،321

العنصر المحايد في عملية الضرب هو

العمليات الحسابية والتعبيرات الحسابية

  • تشير العملية الحسابية إلى استخدام مجموعة من المعاملات أو القيم لحساب قيمة، والتعبير الرياضي لمجموعة من القيم.
  • العمليات الحسابية: وهي إحدى العمليات الأساسية الأربع: الجمع والطرح والضرب والقسمة.

مكونات التعبير الرياضي

ومكونات التعبير الرياضي التي تؤدي عملية حسابية هي:

  • علامة المساواة: رمزها = يشير إلى التكافؤ، مما يعني أن القيمة الموجودة على اليسار تساوي القيمة الموجودة على اليمين.
  • علامة الطرح: رمزها – .
  • علامة الجمع: ورمزها +.
  • علامة الضرب: ورمزها * أو X.
  • علامة القسمة: ورمزها /.

خصائص عملية الضرب

التبادلية

تعني تبادلية الضرب وأن ترتيب الأرقام في عملية الضرب لا يهم، والنتيجة هي نفسها، على افتراض أن x و y رقمان، لذلك فهي: X x y = y x x .

الخاصية الترابطية

تشير الخاصية الترابطية إلى أنه لا يهم كيفية تجميع الأرقام، ستكون النتيجة واحدة، بافتراض أن س  و ص و ع عبارة عن ثلاثة أرقام:

(س س ص) س ع = س س (ص س ع).

خاصية الجمع

تصف خاصية الجمع القدرة على تعيين عملية حسابية خارج الأقواس لعملية حسابية أخرى داخل الأقواس، ثم تطبيق الضرب على النتيجة، بافتراض أن س و ع و ص هي 3 أرقام، يمكننا القول:

س س (ص + ع) = (س س ص) + (س س ع)

س س (ص – ع) = (س س ص) – (س س ع)

الحياد

ينص الحياد على أنه عندما يتم ضرب أي رقم في واحد، فإن النتيجة ستكون نفس الرقم، والعنصر المحايد في عملية الضرب هو الرقم 1، على افتراض أن س رقم، لذلك:

س = 1 X  س

العنصر المحايد في عميلة الضرب هو 1 هذه العبارة صحيحة لأن العنصر المحايد في عملية الضرب هو العنصر الذي يتضاعف مع أي رقم آخر ليكون نفس الرقم، فعندما يتم ضرب أي رقم في واحد، ستكون النتيجة هي نفس الرقم، على سبيل المثال 5 × 1 = 5، لذلك يمكننا القول أن أحدهما هو العنصر المحايد لعملية الضرب.

الخاصية العكسية

هو مقلوب رقم آخر يجعل أحد الأرقام والرقم المقابل له مساويًا لـ 1، والمعروف أيضًا باسم مقلوب الرقم، ويجب ألا يساوي 0، بافتراض أن أ رقم لا يساوي 0، يكون مقلوب أ هو 1 / أ.

الضرب في صفر

ناتج ضرب أي رقم في صفر هو صفر، بافتراض أن س هو رقم، بذلك:

س س = 0

بالإضافة إلى أنه دائمًا ما يكون حاصل ضرب أي رقمين موجبين رقمًا موجبًا، ودائمًا ما يكون حاصل ضرب أي رقمين سالبين رقمًا موجبًا، وكذلك أي رقم موجب مضروب في رقم سالب آخر سينتج عنه دائمًا رقم سالب.

إقرأ أيضًا: كيف تنسى شخص تحبه وهو لا يحبك بخطوات بسيطة؟

أمثلة وحلها على العناصر المحايدة

أوجد نتيجة العمليات الحسابية التالية:

؟ = 0 + 8+ 1x 5

نبسط المعادلة بتقليل عمليات الضرب والجمع.

باستخدام عنصر الضرب المحايد، يمكننا تقليل عملية الضرب، ونضرب الرقم 5 في 1، والنتيجة هي رقم حقيقي، وهو الرقم 5. تصبح المعادلة: 0 + 8 + 5

وباستخدام عناصر محايدة مضافة، يمكننا تقليل عملية الجمع، نضيف الرقم 8 إلى الرقم 0، والنتيجة هي رقم حقيقي، الرقم 8، لتصبح المعادلة: = 8 + 5

الحل: 13 = 8 + 5

أوجد نتيجة العملية الحسابية التالية:

؟ = (3+0) 1x 3 + 2 x 1 + 1 x 4

نحاول تصغير الضرب والجمع من خلال تبسيط المعادلة، باستخدام عنصر الضرب المحايد يمكننا تقليل عملية الضرب، بدءًا من اليسار نضرب الرقم 4 في 1، والنتيجة هي الرقم الحقيقي، الرقم 4، وهكذا حتى نحصل على الناتج النهائي.

إعلان

مقالات ذات صلة

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.

زر الذهاب إلى الأعلى
ArabicFrenchItalianSpanishTurkish
إغلاق
إغلاق